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Resolver ecuaciones en el corazón del Pirineo

Científicos de todo el mundo se citan en el Centro de Ciencias de Benasque “Pedro Pascual” para avanzar en la transmisión segura de datos en comunicaciones digitales

Este espacio, en el que colabora la Universidad de Zaragoza, acoge un congreso internacional y una escuela de verano para jóvenes investigadores

(Zaragoza, miércoles, 28 de agosto de 2013). El Centro de Ciencias de Benasque “Pedro Pascual”, en el que participa la Universidad de Zaragoza, se ha convertido en un espacio privilegiado en el corazón del Pirineo que sirve de inspiración para el trabajo teórico de cientos de científicos de todo el mundo. De hecho, este lugar se ha transformado desde esta semana en la sede de dos nuevos eventos: una escuela de verano, para más de un centenar de jóvenes científicos hasta el 5 de septiembre, y un congreso, que se prolongará hasta finales del próximo mes.  

El congreso Effective methods for Darmon points permitirá ahondar a los asistentes sobre la teoría de números, en concreto, sobre el tipo de ecuaciones denominadas curvas elípticas, y que se utilizan entre otras cuestiones, en aplicaciones tecnológicas, por ejemplo, en la transmisión segura de datos en comunicaciones digitales. El evento está organizado por Francesc Fité (U. Bielefeld), Xevi Guitart (U. Politècnica de Catalunya), Joan-C. Lario (U. Politècnica de Catalunya), Marc Masdeu (U. Columbia) y Victor Rotger (U. Politècnica de Catalunya)

Este encuentro científico se enmarca dentro de la teoría de números, que es la rama de las Matemáticas dedicada al estudio de los números enteros. Uno de los problemas centrales y más antiguo de este campo es el de calcular soluciones enteras de ecuaciones. Entre los muchos tipos distintos de ecuaciones que se estudian destacan las llamadas "curvas elípticas". Son ecuaciones de grado 3 en dos variables que no sólo llevan fascinando a los matemáticos desde el siglo XIX si no que, desde hace algunos años, se vienen utilizando en aplicaciones tecnológicas múltiples.

A finales de los 90, el matemático franco-canadiense Henri Darmon ideó un método que, conjeturalmente, se puede utilizar para encontrar soluciones de curvas elípticas. Esta solución propuesta por Darmon, y que se inspira en un método previo conocido como puntos de Heegner, todavía permanece como uno de los pocos procedimientos de los que se dispone para atacar el problema. El objetivo del congreso es avanzar en las técnicas utilizadas para calcular de forma eficiente, mediante el uso de ordenadores, los puntos de Darmon.

Paralelamente a este congreso se celebra la tercera edición de la Escuela de verano Partial differential equations, optimal design and numerics que, hasta el 5 de septiembre,  contará con la participación de un centenar de jóvenes científicos, a nivel internacional. Los organizadores científicos de esta escuela son: Giuseppe Buttazzo (U. Pisa), Oliver Glass (Ceremade) y Enrique Zuazua (BCAM – Ikerbasque).

El principal objetivo de esta Escuela de verano es poder compartir los últimos resultados, ideas y proyectos relacionados con la teoría de ecuaciones diferenciales parciales (PDE), con especial énfasis en las cuestiones relacionadas con su aproximación numérica, el diseño óptimo y control. Este taller de verano sirve también como punto de encuentro de investigadores, tanto junior como seniors, en un lugar único para conocerse entre ellos y iniciar así nuevos proyectos.

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