6.3 Ilustración: Diagramas de energía potencial

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Una bola de 1 kg  está sujeta a un resorte, de constante 2 N/m, muy largo y estirado 5 m (posición en metros, tiempo en segundos y energía en la barra gráfica dada en julios). Se muestran, también, el diagrama de energía potencial y dos barras gráficas que informan de las energías cinética y potencial. Finalmente, se incluyen en una tabla los valores de la energía.  Reinicio.

El diagrama de energía potencial es de gran importancia y muestra la función energía potencial, llamada a veces simplemente potencial (no confundir con el término potencial utilizado en electricidad). En este diagrama se presenta gráficamente la energía potencial como función de la posición: nos indica la energía potencial de un objeto si se conoce dónde está (su posición). La energía potencial de una masa unida a un resorte es simplemente EP(x) = 0.5 k x2.  En nuestra animación EP(x) = x2.  Note que dependiendo de su libro de texto habrá visto la energía potencial representada por V(x) o por U(x); utilizaremos la terminología independiente EP(x). Además de la energía potencial, en el mismo gráfico se ha incluido una línea horizontal que referencia el valor de la energía total del sistema.

Debido a la forma de la función energía potencial, es fácil confundirse en relación a lo que realmente se está representando. Inicie la animación (si no lo ha hecho antes). El punto rojo sobre la curva de energía potencial NO representa el movimiento real de una partícula en un cuenco o similar. Es decir, NO representa el movimiento bidimensional de un objeto. Representa el movimiento unidimensional de un objeto, en nuestro caso el de una masa unida a un resorte. El movimiento del punto rojo está restringido a estar entre los dos puntos de retroceso fijados por cuándo la energía potencial coincide con la energía total del sistema.

Ahora muestre EC gráficamente también.  Atienda a los cambios en EP  y EC cuando la masa se mueve y el resorte pasa de estar alargado a estar comprimido. Observe que la suma de EC y EP siempre coincide con la energía total. Por tanto, si conocemos la energía total y la potencial también podremos deducir la energía cinética del objeto en cada posición a lo largo de su movimiento. 

Veamos finalmente que podemos asegurar que lo presentado corresponde a la acción de una fuerza tipo resorte. Para ello, acudimos a la relación existente entre la función energía potencial y la fuerza. Esta relación se expresa como: Fx = - d (EP)/dx.  En nuestro caso, como hemos dicho que EP(x) = x2, Fx = - 2 x, podemos hablar de la acción de un resorte de constante k = 2 N/m (como se establece en la primera línea de esta ilustración).

 

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