Ejercicios para resolver de determinantes

1. Calcular los adjuntos de los elementos a_23,a₃₂ y a₄₂ de la matriz:

a) Desarrollando por la cuarta fila.

b) Desarrollando por la fila o columna para la que sea necesario calcular menos adjuntos.

c) Desarrollando por la segunda columna realizando antes operaciones elementales de forma que solamente sea necesario calcular un adjunto.

4. Sabiendo que A y B son matrices de orden 3 tales que |A|=5 y |B|=-6, calcular:

a) |AB| b) | B^t| c) | ABA^t| d) |( AB)^t|

e) | A^-1| f) |2B | g) | A²|

5. Decir si las siguientes matrices son regulares y en caso afirmativo calcular su inversa mediante adjuntos.

6. Mediante adjuntos, calcular la inversa de las siguientes matrices para aquellos valores del parámetro real a que sea posible.

7. Calcular, mediante menores, el rango de las siguientes matrices:

8. Calcular, mediante menores, el rango de las siguientes matrices según los valores reales del parámetro a.