ANÁLISIS FUNCIONAL

La asignatura de Análisis funcional pertenece al plan de estudios de la licenciatura de Matemáticas (Facultad de Ciencias). Se trata de una asignatura troncal de cuarto curso, de carácter cuatrimestral (segundo cuatrimestre) y de 6 créditos. Su docencia está asignada al área de Análisis Matemático.


Programa de la asignatura:

  1. Espacios de Hilbert. Producto escalar, funcionales lineales y espacio dual. Conjuntos ortonormales y bases. Operadores entre espacios de Hilbert, adjunto hilbertiano.
  2. Espacios de Banach. Consecuencias del teorema de categoría de Baire. Separación y teorema de Hahn-Banach. Espacio dual.
  3. Ejemplos y aplicaciones. Espacios de funciones, aproximación. Operadores compactos. Teoría de Fredholm.

Hojas de problemas:


El área de Análisis matemático imparte las siguientes asignaturas: en el grado de Matemáticas, Análisis matemático I, Números y conjuntos, Análisis matemático II, Variable compleja; en la licenciatura de Matemáticas, Análisis matemático II, Medida e integración, Variable compleja, Análisis funcional, Ampliación de análisis complejo, Análisis de Fourier, Distribuciones y teoría espectral, Fundamentos de análisis matemático, Teoría analítica de números; en el grado de Físicas, Análisis matemático; en la diplomatura de Estadística, Ampliación de análisis matemático; en el grado de Biotecnología, Matemáticas.


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Última modificación: 5-9-2012