AMPLIACIÓN DE ANÁLISIS MATEMÁTICO

La asignatura de Ampliación de análisis matemático pertenece al plan de estudios de la diplomatura de Estadística (Facultad de Ciencias). Se trata de una asignatura obligatoria de segundo curso, de carácter cuatrimestral (primer cuatrimestre) y de 4 horas semanales (6 créditos). Esta asignatura no tiene docencia. Se mantienen las convocatorias de examen en el curso 2012-2013.


Programa de la asignatura:

  1. Integrales dobles y triples
  2. Introducción a las ecuaciones diferenciales.
  3. Transformada de Laplace. Propiedades básicas. Antitransformada. Aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales.
  4. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Variables separadas. Diferenciales exactas. Factor integrante.
  5. Cambio de variable. Ecuaciones de Bernoulli y Riccati.
  6. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden.
  7. Sistemas de ecuaciones diferenciales.
  8. Series de potencias. Radio y dominio de convergencia. Propiedades básicas. Desarrollo en serie de potencias de funciones elementales. Aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales.
  9. Ecuaciones en diferencias.

Bibliografía:

  1. GARAY DE PABLO, J.; GARCÍA CATALÁN, O.R.: Una introducción a las ecuaciones diferenciales. Transformada de Laplace. Zaragoza, Prensas Universitarias de Zaragoza, 1999.
  2. KISELIOV, A.; KRASNOV, M.; MAKARENKO, G.: Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Moscú-Madrid, MIR-Rubiños, varias ediciones.
  3. ZILL, D. G.: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones. México, Grupo Editorial Iberoamérica, 1988.

Hojas de problemas:

  1. Integrales dobles y triples
  2. Transformada de Laplace
  3. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes
  4. Ecuaciones diferenciales de primer orden: variables separadas
  5. Ecuaciones diferenciales de primer orden: factor integrante
  6. Ecuaciones diferenciales de primer orden: ecuaciones lineales
  7. Ecuaciones diferenciales de Bernoulli y Riccati
  8. Ecuaciones diferenciales: sistemas de ecuaciones lineales con coeficientes constantes
  9. Ecuaciones diferenciales variadas
  10. Ecuaciones diferenciales: aplicaciones
  11. Series de potencias
  12. Ecuaciones en diferencias

Exámenes:


El área de Análisis matemático imparte las siguientes asignaturas: en el grado de Matemáticas, Análisis matemático I, Números y conjuntos, Análisis matemático II, Variable compleja; en la licenciatura de Matemáticas, Análisis matemático II, Medida e integración, Variable compleja, Análisis funcional, Ampliación de análisis complejo, Análisis de Fourier, Distribuciones y teoría espectral, Fundamentos de análisis matemático, Teoría analítica de números; en el grado de Físicas, Análisis matemático; en la diplomatura de Estadística, Ampliación de análisis matemático; en el grado de Biotecnología, Matemáticas.


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Última modificación: 5-9-2012