ANÁLISIS Y OPTIMIZACIÓN GEOMÉTRICA DEL CASCO DE UN BARCO DE VELA RESPECTO A SU ESTABILIDAD HIDROSTÁTICA MEDIANTE PROTOTIPOS VIRTUALES

David Miguel Martín p, Manuel Contero González

Departamento de Expresión Gráfica en la Ingeniería.

Universidad Politécnica de Valencia

 

 

RESUMEN

En la ponencia se presenta una herramienta informática capaz de determinar de forma automática, el comportamiento estático de un cuerpo parcialmente sumergido en un fluido, mediante la obtención de los momentos de oposición al vuelco en un rango de orientaciones espaciales determinado. Para ello, se ha preparado un método de diseño que utiliza como herramienta CAD el software Pro/ENGINEER 2000i de la firma PTC. Se ha desarrollado una aplicación de cálculo en C++, que mediante la interfase de desarrollo Pro/TOOLKIT de Pro/ENGINEER, es capaz de operar con las referencias y la geometría creadas mediante este potente sistema CAD. Dicha aplicación se ejecuta sobre el mismo entorno de Pro/ENGINEER, realizando el análisis y estudio para la optimización de cualquier pieza u objeto flotante durante el modelado, mediante el cálculo del Momento de Oposición al Vuelco en cada posible posición. La aplicación desarrollada, permite estudiar tanto el comportamiento hidrostático de un cuerpo en todas las orientaciones espaciales posibles, como la influencia que tiene en dicho comportamiento, cualquier dimensión que defina la geometría, gracias a la variación automática de la misma con el fin de optimizarla y/o ajustarla a unas especificaciones dadas. Como aplicación y ejemplo práctico, se ha realizado el estudio hidrostático y la optimización de la posición del lastre en un prototipo virtual de un barco velero ajustado a la normativa de la Clase Internacional Copa América de vela (IACC) modelado mediante Pro/ENGINEER.

ANTECEDENTES

El desarrollo de un producto que debe interactuar de algún modo con un fluido puede ser un problema de diseño realmente complejo [1]. Los métodos y técnicas que se han desarrollado históricamente para resolver los problemas hidrostáticos han sido hasta hace poco bastante rudimentarios y centrados únicamente en la industria naval [2]. La aparición de los ordenadores y su incorporación al diseño [3] ha abierto una nueva vía de mejora en el proceso de desarrollo de nuevos productos. En este trabajo, se aborda dicha problemática desde una perspectiva general, desarrollando una herramienta informática que permita materializar el diseño geométrico, teniendo en cuenta el análisis hidrostático de un cuerpo sumergido en un fluido cualquiera, cuando se supone que este comportamiento tan característico, es un elemento clave a tener en cuenta de cara a su futura utilización. Además se considera la repercusión que tiene este tipo de análisis específico en otras etapas o fases del diseño global de cara a su correcta incorporación en el mismo [4].

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El análisis de estabilidad de un cuerpo sumergido (total o parcialmente) en un fluido, es un problema bastante complejo de resolver cuando la geometría del objeto es complicada. Esto es debido a que las fuerzas que se aplican sobre él, dependen directamente de la forma que adquiere el volumen sumergido en cada instante. Cada variación de posición o rotación, conlleva casi inevitablemente a un cambio en la geometría de la parte sumergida, con el consiguiente reajuste que el propio cuerpo tratará de experimentar, para alcanzar una nueva posición de equilibrio [5]. La dificultad para predecir este comportamiento, radica no sólo en la propia dificultad que entraña realizar un cálculo instantáneo, que depende de una geometría compleja, sino en el enorme esfuerzo que supone repetir estos cálculos para cada pequeña variación.

Los principios físicos que rigen este problema son bastante sencillos. Las fuerzas que aparecen en un objeto flotante libre, orientado en una posición concreta se reducen a dos: el peso p del cuerpo (aplicado en el centro de gravedad G), y la reacción vertical h con la que reacciona el líquido para estabilizar a ésta (aplicada en el centro de empuje vertical H). De la aplicación de estas dos fuerzas aparece el denominado "Momento de Oposición al Vuelco" o "Momento Adrizante" general [5].

Este momento es la única acción hidrostática de que dispone el objeto para oponerse a los esfuerzos a los que se vea sometido.

Figura 1: Representación de las fuerzas verticales que aparecen en un objeto flotante

Este momento, es diferente en cada situación espacial en la que se encuentre el objeto incluido su grado de inmersión. En cambio, si se define el momento adrizante con estabilidad de flotación M como el momento que generan las fuerzas p y h cuando se alcanza el equilibrio de flotación, es decir; el momento que generan las fuerzas p y h cuando ambas son iguales y de sentido contrario [1], se puede concluir entonces que el "Momento Adrizante" depende únicamente de dos ángulos de orientación, ya que la profundidad se deriva de imponer la restricción de que el objeto haya alcanzado el equilibrio de flotación (equilibrio entre fuerzas verticales).

Basado en este principio, se presenta una herramienta que permite realizar el análisis de estabilidad estática de un objeto de geometría arbitraria modelado con un sistema CAD avanzado como es Pro/ENGINEER.

DESARROLLO DE LA APLICACIÓN

Se ha desarrollado una aplicación en C++ (denominada optimiza 2.0) que se ejecuta desde el propio entorno de Pro/ENGINEER, a través del menú "Aplicaciones Auxiliares". La aplicación interactúa con Pro/ENGINEER a través de tres parámetros de control: orientación, inclinación y nivel del fluido. Asimismo, la aplicación realiza llamadas a funciones internas del sistema CAD (funciones de análisis) para que calculen automáticamente el volumen sumergido (análisis1) y la distancia G-H o palanca del par de vuelco (análisis2). Mediante esta información, la aplicación es capaz de reorientar el objeto en el espacio (gracias a los citados parámetros de orientación e inclinación), y fijar la línea de flotación por comparación con la información recogida del análisis del volumen sumergido (análisis1) que adquiere a través de Pro/ENGINEER. Una vez fijada la línea de flotación, el valor de la distancia G-H (junto con otra información útil como errores cometidos, número de iteraciones, etc.) se graba en los ficheros de salida de datos.

Figura 2: Esquema general de interacción entre Pro/ENGINEER y la Aplicación desarrollada

El esquema interno del algoritmo de la aplicación (figura 2) se basa en la repetición sistemática de una serie de reorientaciones sobre el objeto para forzarlo a cubrir todo el espacio de estudio (sistema de control). En cada orientación, es necesario recalcular la línea de flotación mediante un sistema iterativo que compara el dato del volumen obtenido en el "análisis1" con el valor de referencia del peso del objeto (computación). Este paso es crucial para que el dato proporcionado por el "análisis2" sea el deseado. Una vez determinada la línea de flotación, se registra el resultado que proporciona el "análisis2" (grabación de datos). El valor numérico que proporciona el "análisis2" en estas condiciones, es la palanca del par de fuerzas "g" y "h". Obtener este dato es el objetivo principal de la aplicación, ya que basta con multiplicarlo por el peso del objeto para obtener el ansiado Momento Adrizante M.

APLICACIÓN A UN BARCO VELERO DE COMPETICIÓN

Una de las aplicaciones más evidentes (aunque no la única) de un programa de estas características es la de ser una potente herramienta de ayuda para algunas fases de diseño de una embarcación de vela, debido principalmente a las acciones que ejerce el viento. Herramientas similares a la descrita se han utilizado por los equipos punteros participantes en las grandes competiciones de vela [6]. En un caso como este, la integración de esta aplicación en el proceso de diseño global involucraría a varias fases [3] como se puede observar en la figura 3.

Figura 3: Esquema de interacciones entre fases de diseño involucradas en el proceso

Mediante ensayos sobre un prototipo virtual, se establecen los parámetros básicos del casco y sus apéndices [4]. La interacción entre los análisis mecánico, hidrostático e hidrodinámico condiciona la optimización general del casco en base a criterios de comportamiento global establecidos en las fases iniciales [3]. Finalizada una propuesta satisfactoria, los datos obtenidos se pasan como dato de partida para otros análisis paralelos como los análisis de velas y aparejo.

Se han realizados varios ejemplos de optimización y de análisis hidrostático con la aplicación desarrollada. A continuación se describen algunos de ellos.

El primer análisis para la optimización permite cuantificar la mejora que supone una disminución en el peso de los elementos no lastrados. Desde el punto de vista económico resulta evidente la conveniencia de asignar el presupuesto de forma racional con el fin de maximizar el objetivo de competitividad general. El interés de este análisis reside en la importancia que tiene conocer cuánto puede mejorarse la característica de estabilidad ante un reajuste de pesos que supone un importante esfuerzo económico y tecnológico [6] (y por tanto, si merece la pena la inversión).

Figura 4: Variación de las curvas de estabilidad lateral para distintas proporciones de lastre

La optimización en la posición del bulbo de la orza se ha basado en determinar dónde se debería colocar longitudinalmente el lastre (concretamente el bulbo, que concentra la mayor parte del peso [6]) de manera que la embarcación en reposo se mantenga en la posición prevista. Así, el objetivo de la optimización es minimizar el momento tanto en sentido negativo (momento de vuelco) como positivo (oposición al vuelco). El valor objetivo es por tanto el que anula dichos momentos (2,23m)

Figura 5: Optimización en la posición del bulbo respecto a la orza para fijar el equilibrio en reposo

El estudio hidrostático completo sirve de base para el diseño de otros elementos como el mástil, las velas o el aparejo, ya que permite conocer el comportamiento ante acciones estáticas como las que origina el viento que incide sobre las velas [5][6]. La figura 7 muestra una representación del momento adrizante (oposición al vuelco) para los ángulos de orientación básicos.

Figura 6: Campo de momentos adrizantes

En la figura 8 se representa para 4 posibles grados de inclinación (2,5 5 7,5 y 10), el momento adrizante (en forma polar) que resulta al orientar la embarcación en cada posición. Esta gráfica representa de forma sencilla el comportamiento del objeto para pequeñas inclinaciones (inferiores a 10) y permite comparar la resistencia al vuelco que ofrece el objeto para cualquier orientación entre 0 y 360

Figura 7: Representación polar del momento adrizante para inclinaciones inferiores a 10

CONCLUSIONES

La herramienta desarrollada se ha mostrado muy útil para obtener los momentos de oposición al vuelco en cada punto dentro de un campo de posiciones definido por el usuario, haciéndolo con extraordinaria precisión. Esto permite conocer de forma rápida, el comportamiento estático que presentará un objeto cualquiera (por complejo que sea) modelado mediante las herramientas estándar de Pro/ENGINEER cuando se sumerja en agua o en cualquier líquido de densidad conocida. La aplicación al diseño de cualquier producto flotante es evidente (tanto en el sector naval como en el industrial), ya que el conocimiento preciso de dicho comportamiento, permite realizar sencillas pruebas en etapas iniciales de diseño (banco de pruebas virtual), permitiendo una mejor adaptación a las especificaciones iniciales, así como la obtención de características técnicas sin la necesidad de realizar costosas pruebas sobre el objeto real. La función de análisis para optimización permite conocer cómo influye la variación de cualquier cota del modelo en el Momento Adrizante, y por tanto, abre la posibilidad de realizar todo tipo de optimizaciones geométricas.

REFERENCIAS

  1. Basic Ship Theory: Hidrostatics and Strength. K.J. Rawson, E.C. Tupper. Ed. Book News Inc
  2. Estimating Stability. John Holtrop
  3. (artículo en Internet: http://www1.iwvisp.com/jholtrop/Articles/estimati.htm)

  4. Stability Discusión. Graham Radford
  5. (artículo en Internet: http://www.radford-yacht.com/stablty1.html)

  6. The Design Spiral for Computer-Aided Boat Design. Stephen M. Hollister
  7. (artículo en Internet: http://www.newavesys.com/spiral.htm)

  8. El Mar. Gran Enciclopedia Salvat. Tomo II Arquitectura Naval. Ediciones Salvat SA
  9. Enciclopedia Náutica RBA. Capítulo I. Regatas y Arquitectura Naval. Ed. RBA

CORRESPONDENCIA A:

Manuel Contero González

D.E.G.I. E.T.S.I.I. Universidad Politécnica de Valencia

Camino de Vera s/n, 46071 Valencia. Spain

Tfno: 963879512 Fax: 963879513 e-mail: mcontero@degi.upv.es