Realism: Neural Networks and Representation
Alberto Carreras
ASTRACT
This paper is based on various experimental studies carried out within
the ambit of the cognitive sciences and sets out to reinforce the realist
theory of mental representation.
As against various doctrines of phenomenological origin, which
continue to adopt an ironic attitude towards the existence of a
represented reality, in this paper I defend its objectivity, that is to
say, a correspondence between the representing system and the
represented system, specifying the form which this correspondence
takes. Further, this realism is extended to the process of
categorization.
The theoretical horizon of this realism is a moderated constructivism,
which I have dealt with in part on earlier occasions. It postulates the
one probabilist correspondence between a mental system of
differences and another external system of differences which
conditions it.
The experimental basis of this paper rests on various studies with
Neural Networks carried out at the University of Zaragoza, which
have recently been synthesized by Prof. Bonifacio Martin.
Specifically, work has been carried out within various environements
using Kohonem Maps or SOFM (Self-Organizing Feature Maps ),
which are non-supervised learning networks with a competitive
dynamic.
Following a process of competitive and unsupervised learning, the
neurons of the Map (or exit layer) defined by their synaptic weights,
a) become specialised in such a way that each is activated when faced
with a particular pattern of sensorial space or with patterns which are
similar to it, and b) group together in such a way that the neurons
with similar synaptic weight matrices are brought close together, so
that the more different their synaptic weights, the further apart they
are from one another.
The similarities or differences between the synaptic weights of the
neurons of the computational layer (the Map) are not arbitrary; rather,
they correspond to the similarities and differences of the external
environment or universe.
The final result is that each neuron is activated by each external unit
or each data pattern. This correspondence depends on two systems:
first, that of the vectors of the synaptic weights of the neurons in the
interior of the network and, secondly, the system of differences
between the patterns, the parameters or the units of the environment,
whether these be the rivers within a river basin or the banks of a
nation. An isolated neuron is not significant, nor is an isolated
external unit. There is no reason for relating these two except as parts
of their respective systems. Thus, it is the system of neural
relationships which represents another system of relationships with
which it corresponds.
If another treatment layer is added, then we obtain a hierarchical map.
Each neuron of this second computing layer is correlated with a group
of neurons from the first layer and, as a consequence, with a group of
typified external patterns.
In this way, a process of categorization or typification, with a
hierarchy in different levels of abstraction, is produced in an
automatic and simple manner.
Here we can also see the correspondence both between the layers and
between these layers and the environment. This correspondence will
depend, on the one hand, on the characteristics of the Network
(sensorial layer and computational layer), but it will also depend on
the characteristics of the environment which is captured and
categorised. We take the view that this is sufficient in order to be able
to speak of a projection of the external universe in the network or of
a representation of the same. It is this very aspect which is rejected
by certain phenomenological currents of thought, such as the 2nd.
order cybernetics of H. Maturana or the theory of enaction advanced
by F. Varela, who have unilateraly taken the subjective aspect of H.
von Foerster's epistemology to its extreme.
La presente comunicación
nace de la intersección de dos series de trabajos de
ámbitos diferentes siendo
también doble su propósito. Pretende por un lado
informar sobre unos trabajos experimentales
que considero de interés dentro
del ámbito de las ciencias
cognitivas. Versan sobre redes neuronales
artificiales y han sido sintetizados
recientemente por el Profesor Bonifacio
Martín (1). Por otro lado
deseo continuar varios trabajos epistemológicos en
los que he intentado defender
un tipo de realismo (estadístico y
diferencialista), que me gusta
calificar como constructivismo realista.
En el concepto de representación
confluyen ambas líneas de trabajo. Me
referiré a la representación
mental proponiendo una analogía entre la forma
de representación de las
redes neuronales y la nuestra; entendiendo por tal
tanto la representación
sensible del mundo como otras formas de
categorizarlo (imágenes
mentales, ideas, teorías, etc.).
Algunas críticas al concepto
de representación provienen del campo del
realismo y aun del materialismo,
como es la de Gustavo Bueno desde un
constructivismo que reivindica
el componente objetivo de nuestro
conocimiento (2). Pero las críticas
a las que quiero responder y a las que ya
me he referido en otras ocasiones
provienen del campo idealista. A través de
la Fenomenología estas
posturas reaparecen en diversas variantes
subjetivistas del constructivismo
(3).
Su fundamento epistemológico
no supera mucho (salvo en la terminología
científica utilizada) los
planteamientos de Descartes o de Locke contra el
realismo ingenuo, desde que definieran
el conocimiento como conocimiento
de ideas subjetivas, poniendo
de relieve que no podemos tener acceso
directo a los objetos y siendo
por ello imposible comparar lo objetivo
extramental con las ideas. En
resumen, el constructivismo cibernético de
Maturana y el enactivismo de Varela
niegan la representación porque para
hablar de ella es necesario postular
dos realidades (el mundo objetivo y el
subjetivo o mental) y establecer
un nexo entre ambas. Consecuentes con su
filiación fenomenológica
estos investigadores prohiben hablar del mundo
objetivo, cuya existencia ponen
ambiguamente en duda. Lo que existen son
realidades cognitivas distintas
que nada nos permiten inferir acerca del
mundo objetivo (Maturana), o bien
mundos enactuados (puestos en escena)
por nosotros mismos (Varela).
Constructivismo realista
Frente a ellos he abogado en otras
ocasiones (4) por un constructivismo
realista, en el que el papel constructor
del sujeto no anule la referencia al
objeto. Afirmando que todos hacemos
parte de un solo mundo y que no
existen tantos mundos como sujetos,
el realismo que allí expongo es
a) probabilista: la parcial correspondencia
entre el mundo extramental y el
representado es sólo probable
en cada momento, pero suficiente para la
totalidad de la experiencia (ley
de los grandes números).
b) diferencialista: tomo la diferencia
a la vez como unidad de conocimiento
y como unidad ontológica.
Evito de este modo partir de percepciones,
ideas..., que son unidades muy
complejas del conocimiento; y de las
sustancias, cualidades, cosas,
etc., que, son construcciones nuestras más
elaboradas. Resulta más
neutro y es más operativo hablar de diferencias.
En resumen, la línea argumentativa
partía de la existencia óntica de
diferencias físicas, pues
sólo si hay diferencias de potencial son posibles los
procesos de intercambio energético.
Para que podamos existir además es
preciso que se estabilicen temporalmente
algunos sistemas u organizaciones
de estos procesos. Como condición
pues de nuestra existencia podemos
afirmar que la realidad no es
indeferenciada o caótica sino que presenta
diferencias, que éstas
originan procesos y que hay un cierto orden en estos
procesos. No conocemos la cosa
en sí pero ya hemos dicho algo acerca de
ella.
Tomando la diferencia también
como unidad cognitiva a todos los niveles he
postulado una correspondencia
estadística (5) entre esos dos órdenes de
diferencias que son el mental
y el extramental. El objeto de la presente
comunicación es volver
a hablar de esta correspondencia entre lo percibido y
"lo percibido".
Además, gracias a los procesos
de categorización o de tipificación se produce
una jerarquía de niveles
en el orden mental, a partir de la percepción,
apareciendo imágenes e
ideas cada vez más abstractas. El realismo
probabilista afirma que la correspondencia
entre los dos tipos de órdenes
incluye también a los niveles
más abstractos del conocimiento. Aunque
lógicamente el peso de
los factores objetivos vaya disminuyendo a lo largo
de la ascención (6).
Otra forma de mostrar esta correspondencia,
alternativa al uso de las
probabilidades, es la de comparar
lo que sucede en nuestro sistema cognitivo
con su simulación artificial.
Es el caso de las redes neuronales, que se
presentan como la mejor simulación
de la mente en la actualidad, habiendo
sido ya relegados para esta tarea
los ordenadores secuenciales y algorítmicos
con los que comenzó la
Inteligencia Artificial.
Representación y categorización
en sistemas neuronales
artificiales (ANS)
En las artificiales como en las
naturales, la unidad básica de las redes es la
neurona, célula que se
caracteriza por su capacidad de conexión con otras a
través de sinapsis, gracias
a sus miles de receptores (dentritas) y salidas
(axón).
Su conectividad la hace idónea
para formar redes. En éstas la información no
está troceada o almacenada
en partes dentro de las neuronas. Está codificada
y almacenada en términos
de conexiones sinápticas, por las que las neuronas
se activan e inhiben mutuamente.
La capacidad que cada neurona tiene
para activar o inhibir a cada una de las
otras va variando a lo largo del
aprendizaje, modificando así (y siendo
dependiente de) el conjunto de
la red. En sistemas neuronales artificiales se
utiliza el afortunado término
peso sináptico (w) para hablar y cuantificar
esta capacidad, que tiene su correlato
en neurología, aunque ahí se aducen
diferentes mecanismos moleculares
para dar cuenta de ella.
Desde Hebb se admite comúnmente
que la variación de la capacidad,
probabilidad, frecuencia o tendencia
que una neurona tiene para activar a
otra es también la base
de todo aprendizaje; el cual consiste en asociar y
disociar estímulos y respuestas.
Según su principio (7) cuando se estimulan
conjuntamente dos neuronas aumenta
la probabilidad de que vuelvan a
hacerlo simultáneamente.
Se refuerzan sus sinapsis, modificándose el sistema
sináptico de la red, ya
que el aumento de unas probabilidades conlleva la
disminución de otras.
Veamos estas nociones en los ANS. Para una neurona
i como la de la figura
1, el peso sináptico wij
representa la intensidad de interacción o
probabilidad de ser activada por
la neurona presináptica j .
La neurona tiene un número
n de sinapsis o entradas provenientes de otras
neuronas (xn ), cada una con su
peso sináptico w (n es el número de otras
neuronas con las que está
conectada suponiendo una sola sinapsis entre dos
neuronas). El potencial postsináptico
de la neurona i vendrá dado por la
suma ponderada de los productos
de las entradas xj (8) por su peso
sináptico Wij . La salida
Yi de la neurona es una función de esa suma
ponderada, según la fórmula
que aparece en la figura 1, siendo qi el umbral.
La arquitectura de la red varía
según el número de capas; según que las
neuronas intermedias estén
o no conectadas entre sí además de con las capas
de entrada; según sea el
flujo unidireccional (de una neurona presináptica a
otra postsináptica) o en
ambas direcciones (realimentadas o recurrentes), etc.
Aunque hay redes monocapas o de
dos capas como el histórico Perceptrón de
Rosenblatt, en general tienen
varias capas: la de entrada, cuyas neuronas no
tienen sinapsis entrantes, la
capa o capas ocultas, cuyas neuronas tienen
entradas y salidas que sinapsan
con otras neuronas, y la capa de salida.
Las redes presentan ciertas características
que les dan una superioridad para
muchos usos sobre cualquier otra
máquina de computación. Tienen un
procesamiento masivo y en paralelo,
incomparablemente más rápido que el
secuencial; tienen la información
distribuida por toda la red, por lo que son
resistentes a errores, fallos
y averías de algunas neuronas o grupos de
neuronas; pero tienen sobre todo
la capacidad de adaptarse y de aprender a
partir de ejemplos. Sus operaciones
no se programan con reglas y
algoritmos; basta con dotarles
de un mecanismo de aprendizaje.
Hay diferentes tipos o algoritmos
de aprendizaje, casi todos ellos basados en
la regla de Hebb: corrección
de errores, reforzado, hebbiano diferencial,
competitivo, etc. Algunos de ellos
son supervisados (el experto enseña a la
red modificando los pesos de sus
neuronas en función de los resultados) y
otros no supervisados (autoaprendizaje).
En este caso la red se organiza sola
a partir de ejemplos que se le
dan (o por su propia experiencia, en el caso de
los robots).
Los mapas autorganizados (SOFM)
o de Kohonen (9) son un tipo de estas
redes que autoaprenden. Más
concretamente su aprendizaje no supervisado
está basado en dos mecanismos
o funciones: la competitividad y la vecindad.
Gracias a ellas vamos a poder
visualizar en la red las relaciones que existen
entre los pesos sinápticos
de las diversas neuronas. Y con ello apreciar la
correspondencia que existe entre
la red y su universo o entorno. Es decir nos
permiten visualizar cómo
la red representa los datos que capta o que recibe.
Los SOFM tienen una arquitectura
unidireccional de dos capas, como se ve
de forma simplificada en la figura
2. La capa de entrada debe tener tantas
neuronas al menos como variables
y sus neuronas distribuyen la información
del entorno a las de la segunda
capa o de procesamiento, que forma el mapa
de rasgos. Generalmente esta capa
tiene la forma rectangular como la de las
figuras 3 y 4, aunque pueda tener
una sola línea o pueda realizarse en tres
dimensiones. Todas sus neuronas
están interconectadas entre sí y con todas
las neuronas de la capa de entrada.
El aprendizaje competitivo se corresponde
con lo que G.M. Edelman ha
denominado el darwinismo neuronal
del cerebro o lo que J-P. Changeux ha
definido como estabilización
selectiva de las sinapsis (10). Ambos
investigadores proponen una teoría
azarosa y selectiva del aprendizaje o de la
construcción del orden
mental. No se trata de que las neuronas combatan
entre sí por la supervivencia,
sino de la existencia de una inexorable
competencia entre la fuerza de
unas sinapsis contra otras. Resumiendo sus
teorías diremos que del
indefinido número de combinaciones sinápticas que
pueden darse al azar, algunas
de ellas se van reforzando por el ejercicio,
mientras que se extinguen o disminuyen
aquellas que nunca se ejercitan, o lo
hacen en pocas ocasiones o con
poca intensidad.
La competición en los SOFM
tiene el siguiente mecanismo: cada una de las
neuronas del mapa está
definida, como se sabe, por el vector de sus pesos
sinápticos, el cual tiene
una configuración más o menos parecida a los
diversos vectores de entradas.
Al presentarse un determinado patrón de
entrada se activa aquella neurona
cuyo vector de pesos le es más similar. Al
hacerlo modifica además
sus pesos en el sentido de ajustarse más a él, de
manera que cuando éste
vuelva a aparecer la neurona responderá ante él con
mayor intensidad.
Podemos partir de un reparto azaroso
de los pesos sinápticos. Después de un
número suficiente de presentaciones,
cada neurona del mapa va sintonizando
con un determinado patrón
de datos del espacio sensorial (o entorno) sin que
los patrones de éste hayan
sido predefinidos de antemano. El resultado final
es que cada neurona se activa
ante un patrón distinto. Se establece así una
correspondencia entre el patrón
de entrada (definido por un vector) y
aquella neurona cuyo vector de
pesos le es más semejante. Pero esta
correspondencia depende de dos
sistemas: uno, el de los vectores de los pesos
sinápticos de las neuronas
en el interior de la red y, otro, el sistema de las
diferencias entre los patrones
del entorno. Ni una neurona aislada es
significativa, ni lo es un patrón
de datos que combina varios parámetros. No
hay ninguna razón para
establecer la correspondencia entre ellos si no es en
el seno de sus respectivos sistemas.
Porque es el sistema de relaciones
neuronales el que re-presenta
a otro sistema de relaciones.
En los SOFM se establece también
una función de vecindad, cuyo paralelo
neurológico debemos buscarlo
en el hecho natural de que las neuronas
establecen entre sí un
número mayor de sinapsis cuanto más cercanas están,
con lo que se refuerzan los pesos
sinápticos entre neuronas contiguas. Como
esto no se da en una red neuronal
artificial (sólo hay una sinapsis entre cada
dos neuronas y todas están
igualmente conectadas) se define dicha función de
vecindad. Por ella, y ante cada
patrón exterior, no sólo se refuerzan los
pesos de la neurona más
semejante (la ganadora) sino los de las más
próximas a ella.
El resultado es que las neuronas
quedan agrupadas topológicamente en
función de su similitud
de pesos, quedando próximas las que tienen matrices
de pesos sinápticos semejantes,
y resultando por contra tanto más alejadas
unas de otras cuanto más
diferentes sean sus pesos sinápticos.
De esta forma se constituye un
mapa parcelado en zonas de semejanzas.
Quedan representados en dos dimensiones
(habitualmente) los patrones de
datos que difieren entre sí
en un número bastante más elevado de
dimensiones o de parámetros
(figuras 3 y 4).
Del mismo modo que un cubo tridimensional
queda representado
bidimensionalmente en el mapa,
(figura 5), así sucede con cualquier sistema
de diferencias. Sean las letras
del alfabeto, la demanda eléctrica de una
ciudad según horas y días,
tipos de armamento militar o entidades bancarias.
Este fue el primer caso trabajado
en Zaragoza (11) y lo ponemos como
ilustración.
La figura 3 muestra un mapa de
14 x 14 células al que se le han introducido
repetidas veces parámetros
y ratios correspondientes a 66 bancos españoles
durante la crisis de 1979-85.
Las células han quedado sintonizadas con los
bancos, representados aquí
por números. En la zona oscura han quedado
situados casi todos los que quebraron,
los solventes en la derecha. En la
figura 4 (esquemática)
se aprecian otras agrupaciones en función del
volumen del banco (los 7 grandes),
de su rentabilidad, liquidez, etc.
Cada zona del mapa equivale a un
conjunto de patrones de entrada semejantes
o una categoría de entidades
del universo de la red. Esta categorización o
parcelación la realiza
habitualmente el observador, pero puede ser
explicitada por la misma red.
En efecto, Martín del Brío añadió al SOFM
una (también pueden ser
varias) nueva capa de tratamiento, consiguiendo así
un mapa en cascada o jerárquico,
como en la figura 6. El vector de pesos de
las neuronas del primer mapa se
convierte en una entrada para las neuronas
del 2º mapa, que los agruparán
en función de su similitud y, por tanto, de su
vecindad. Cada neurona del segundo
mapa se correlacionará con un grupo de
neuronas del primero, precisamente
aquellas que tienen pesos parecidos y se
hallan por tanto en la misma zona.
Representará un agrupamiento o
categoría.
Se produce así de forma
automática y sencilla un proceso de categorización o
de tipificación, con una
jerarquía en los niveles de abstracción. Este proceso
es mucho más sencillo que
los descritos hasta ahora.
La correspondencia que se establece
entre los dos mapas computantes y entre
éstos y las entradas es
suficiente para que se pueda hablar de una
representación a distintos
niveles del universo externo (entorno) sobre la
red.
Extrapolación
Para concluir quiero hacer algunas
aclaraciones sobre las representaciones
mentales desde el modelo de los
sistemas neuronales artificiales (ANS).
1. En nuestra cabeza no hay inscrita
una reproducción del mundo a escala.
Pero, como en los experimentos
con ANS, apreciamos dos sistemas de
diferencias: el del mundo en si
y el del mundo de cada uno, el elaborado
por su mente. El sistema nervioso
y el cerebro no sólo nos sirven para actuar
en el primero sino que elaboran
representaciones del mismo a partir de su
interacción con él.
Estas representaciones se van coordinando en busca de
congruencia; a medida que su adecuación
al mundo va siendo confirmada por
la experiencia se afianza nuestra
confianza en ellas.
2. Lo que denominamos visiones,
audiciones, sensaciones táctiles, etc.,
pertenecen al segundo sistema;
son representaciones de un mundo que
percibimos a nuestra manera y
según nuestras capacidades. Igual que son
representaciones mentales también
(aunque de un nivel de elaboración
superior) el mundo que imaginamos
o el que conceptualizamos en ideas y
teorías.
Las ilusiones sensoriales, las
alucinaciones, los efectos de la anestesia, la
estimulación artificial
de neuronas y los recientes trabajos en realidad virtual
muestran el estatus subjetivo
o neuronal de nuestra percepción del mundo.
Más cargadas de subjetividad
que las sensaciones lo estarán las imaginaciones
y las teorizaciones.
3. Desde el punto de vista conexionista
se describe el cerebro como una red
de neuronas definidas por vectores
de pesos sinápticos diferentes. De manera
que las sensaciones, las imágenes
mentales, los conceptos, etc., vienen a ser
grafos o estados de una red. Pero
éste no es un sistema formal; la materia o
los contenidos psicológicos
vendrán dados por las capas neuronales
primarias (propioceptivas, visuales,
auditivas...etc.) .
Igual que en las redes artificiales,
en el cerebro podemos encontrar estas
capas externas o sensoriales.
Las constituyen las áreas primarias de la
corteza (visual, auditiva, cinestésica,
etc.) correlacionadas con los órganos de
los sentidos y con todas las vísceras
y músculos del cuerpo. De tal forma que
los efectos de color, sonido,
sabor, dolor, presión, etc., son producidos por
las neuronas de estas capas, cuya
activación o inhibición puede provocarse
artificialmente. Estas sensaciones
son organizadas y tipificadas por las
siguientes capas neuronales.
4. Al estar esta red en contacto
con el resto del organismo y con el mundo
externo, algunas de las diferencias
que caracterizan a éstos vendrán a
correlacionarse con distintos
grafos y grupos neuronales; igual que en los
SOFM. Gracias a esta correspondencia
podemos hablar de representación.
Está basada en la coordinación
de experiencias o aprendizaje, y por eso tiene
las limitaciones de éste
y las de la arquitectura de la red. Es una
corespondencia parcial y probable.
Quizás podamos afirmar poco más acerca
de la correlación entre
nuestro conocimiento y el mundo objetivo; pero
tampoco hay que decir menos como
le gusta al subjetivista o al
fenomenólogo.
Considero que el paralelo establecido
entre el cerebro y los ANS es legítimo,
puesto que los mecanismos y algoritmos
descritos (refuerzo hebbiano,
competitividad, vecindad) tienen
muy probablemente sus correlatos en el
cerebro. Y también útil,
ya que el modelo nos proporciona conceptos
precisos y diseños experimentales
para hablar de la representación mental.
Una consecuencia de esta correspondencia
es la congruencia de nuestras
percepciones e ideas a lo largo
del tiempo (a pesar de los cambios y
excepciones) así como la
fundamental congruencia de las representaciones de
unos hombres con las otros (a
pesar de las diferencias), aunque estén
distanciados en el espacio físico
y cultural.
Existe una gran correlación
entre las diferencias que percibimos por distintas
vías, y en distintos tiempos,
y muchos sujetos
La causa de esta gran correlación
es probablemente la realidad
NOTAS
1. En su tesis doctoral Procesamiento
neuronal con Mapas
Autoorganizados: Arquitecturas
Digitales, Bonifacio Martín del Brío
(Departamento de Ingeniería
Eléctrica e Informática), junto con otras
aportaciones, ha sintetizado varios
trabajos de los años 93-95, individuales y
colectivos, cuya importancia había
sido ya reconocida con varios premios. El
profesor B. Martín es colaborador
del Seminario Interdisciplinar de la
Universidad de Zaragoza.
2. G. Bueno rechaza hablar de representaciones
por motivos contrarios a los
de los idealistas. En primer lugar
y desde posiciones próximas al
conductismo cuestiona la legitimidad
y utilidad del enfoque cognitivista (el
ordenador como modelo de la mente),
que conduce a una fisiologización de
la psicología. En el dominio
epistemológico su constructivismo considera la
indisoluble mezcla de lo objetivo
y lo subjetivo, siendo por tanto imposible
decir que éste sea representación
de aquél. Sin entrar aquí en detalles pienso
que la contundente crítica
de Bueno al formalismo y al idealismo
minusvalora el estatus de las
construcciones mentales, en las que no
encuentra suficiente materialidad.
Ver BUENO, G.: "Imagen símbolo y
realidad", en rev. El Basilisco,
1ª época, enero 1980, pp. 57-74; G.
BUENO: "Para un análisis
gnoseológico de la psicología cognitiva" en rev.
Estudios de Psicología,
nº 25, 1985, pp. 103-113.
3. Las encuentro constantemente
en el campo de la psicología, sobre todo
sistémica, pero también
se han extendido a las ciencias sociales. Fundamentan
la evasión y la impotencia
al convertir en subjetivos todos los problemas del
mundo. Se trata de la original
2ª cibernética o "cibernética de la observación
de sistemas" de H. Maturana, quien
afirma que el conocimiento está
determinado únicamente
por el sujeto, oponiendo a la realidad la existencia
de mundos cognitivos diferentes.
O la teoría de la enacción de F. Varela
quien se propone con ella desterrar
de la ciencia las representaciones
superando así el paradigma
conexionista. Ver Maturana, H.R.: "Strategies
cognitives" en E.Morin y M. Piattelli-Palmarini
(edrs.): L'unité de
l'homme, 2. Le cerveau humain,
Paris, Editions du Seuil, 1974; Maturana,
H.R.: y VARELA,F.J.(1984): El
arbol del conocimiento, reedición cast. en
Ed. Debate; VARELA, F.J.: Cognitive
Science. A Cartography of Current
Ideas, 1988 [trad. cast. en Gedisa,
1990); y VARELA, THOMPSON &
ROSCH: The Embodied Mind. [trad.
cast. en Gedisa, 1992).
4. Ver A. CARRERAS: "La perspectiva
diferencialista" en Encuentro de
Lógica y Filosofía
de la Ciencia. R. Carnap y H. Reichenbach in memoriam,
Madrid, 1991, pag.187- 193 y A.
CARRERAS: "Las diferencias y mis
diferencias con el constructivismo
subjetivo" en A. CARRERAS (ed.):
Conocimiento, ciencia y realidad,
Zaragoza, MIRA Editores / SIUZ, 1993.
También A. CARRERAS: "Aar
y caos. Unas premisas" en A.CARRERAS y
otros (eds.): Azar, caos e indeterminismo,
Zaragoza, PUZ, 1988. Aunque el
realismo no pueda ser demostrado
sí que puede mostrarse que es coherente y
que incurre en menos problemas
que otras teorías contrarias.
5. Digo estadística porque
la realidad objetiva (mundo exterior, cuerpo...)
no determina ni totalmente ni
de forma igual en cada momento el estado del
sistema nervioso. Sin embargo
lo condiciona junto con otros factores. Si
nuestro sistema nervioso no es
por naturaleza tramposo, es decir si no lo
consideramos como una versión
de "genio maligno" que sistemáticamente
nos engañe, la influencia
de ese factor objetivo se dejará notar en mayor o
menor cantidad en cada momento
a lo largo de nuestra vida. No podemos
precisar en qué medida,
ni cuando influye más o cuando menos que otros
factores; pero en su conjunto,
a lo largo del tiempo y según la ley de los
grandes números, el mundo
objetivo habrá condicionado parcialmente
nuestras percepciones y mentalidades.
Aunque en casos concretos
prevalezcan otros factores subjetivos.
6. Un realismo probabilista habla
de grados de objetividad y de
subjetividad, no del todo o nada.
7. HEBB, D.: The organization of
Behaviour, Wiley, New York, 1949.
Aunque no sea el único
condicionante de la variación de la conectividad, este
principio ha sido corroborado
en diferentes experimentos, presentándose
diversas hipótesis para
explicar su base molecular.
8. Dependiendo del diseño
de la red, las entradas xn serán números
digitales (1,0, según estén
o no activadas las neuronas presinápticas) o bien
cantidades continuas, correspondientes
a sus potenciales o intensidades. En
cualquier caso siempre pueden
ser positivas (activadoras) o negativas
(inhibidoras).
9. Self-Organizing Feature Maps,
conocidos también por el nombre de su
creador Teuvo Kohonen, que los
ha desarrollado desde 1982. Puede verse
KOHONEM, T.; "Self-organized formation
of topologically correct feature
maps" en Biological Cybernetics,
nº 43, 1982, pp. 59-69, KOHONEM, T.:
Self-Organization and Associative
Memory, 3 ed., Springer-Verlag, 1989,
y KOHONEM, T.: "Physiological
interpretation of the self-organizing map
algorithm", en Neural Networks
nº 6,7, 1993, pp. 895-905
10. Ver, por ejemplo G. M. Edelman:
Neural Darwinism: The Theory of
Neuronal Group Selection, Basic
Books, New York, 1987; G. M.
Edelman:Brigth Air, Brilliant
Fire: On the Matter of Mind, Basic Books,
1992; J-P. CHANGEUX: L'homme neuronal,
Fayard, 1983 [trad. cast. en
Espasa Calpe, 1985. ).
11. Ver Serrano-Cinca, C., y Martin-del-Brio,
B. (1993). "Predicción de la
quiebra bancaria mediante el empleo
de Redes Neuronales Artificiales", en
Revista Española de Financiación
y Contabilidad, vol. XXII, 74, pp.
153-176; Martin del Brio, B.,
y Serrano-Cinca, C.:"Self-organizing neural
networks for the analysis and
representation of data: some financial cases",
en Neural Computing & Applications,
1, pp. 193-206, London, 1993