Matemáticas
Ingeniería Técnica Agrícola

TEORÍA:
horarios, aulas, grupos, ...

Asignatura anual curso 2008 - 2009

9 créditos teóricos (10 horas de clase presencial)

    Horarios

Matemáticas
Ingeniería Técnica Agrícola

PRÁCTICAS:
horarios, aulas, grupos, ...

Asignatura anual curso 2008 - 2009

9 créditos prácticos

  Horarios

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PROGRAMA

Programa Teórico
1. El número real.
2. Introducción a la topología de la recta real
3. Funciones reales de variable real.
4. Límites de funciones.
5. Funciones continuas.
6. Propiedades de las funciones continuas.
7. Derivadas.
8. Propiedades de las funciones derivables.
9. Aproximación lineal y polinomial de funciones.
10. Representación gráfica de las funciones.
11. Funciones de varias variables. Continuidad.
12. Derivación de funciones de varias variables.
13. Estudio local de una función de varias variables.
14. Interpolación y ajuste de funciones.
15. Integral indefinida.
16. Integral definida.
17. Métodos de integración.
18. Aplicaciones del cálculo integral.
19. Sistemas lineales de N ecuaciones y N incógnitas.
20. Espacios vectoriales.
21. Los cuatro subespacios fundamentales.
22. Sistema de M ecuaciones y N incógnitas.
23. Ortogonalidad.
24. El método de los mínimos cuadrados.
25. Ortogonalización.
26. Determinantes.
27. Valores propios y vectores propios.
28. Ecuaciones en diferencias finitas.
29. Fundamentos y ecuaciones diferenciales de primer orden.
30. Ecuaciones diferenciales de segundo orden.
31. Sistemas de ecuaciones diferenciales.
32. Aplicaciones.
33. Introducción a la programación lineal.
34. Algoritmo del simplex.
35. Dualidad, aspectos matemáticos y significación económica.
36. Resolución del modelo de programación lineal con ordenador.

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OBJETIVOS GENERALES

-  Proporcionar al alumno la formación matemática básica que le permita afrontar con soltura las distintas etapas de su formación tecnológica.
-  Familiarizarle con las técnicas matemáticas que en las diversas especialidades profesionales son de uso corriente.
Programa
 

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BIBLIOGRAFÍA

Bibliografía Básica

-  LARSON-HOSTETLER: Cálculo y Geometría Analítica. Ed. Mc Graw-Hill.
- STRANG, G. "Algebra lineal y sus aplicaciones".Addison-Wesley Iberoamericana.
- SIMMONS. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones. Ed. Mc Graw-Hill.
Programación Lineal para la Ingeniería Técnica. José Luis Alejandre Marco, Ana Allueva Pinilla, José Miguel González Santos

Bibliografía Complementaria:

      Problemas de Matemáticas para la Ingeniería Técnica Agrícola y Veterinaria. Volumen I y II. José Luis Alejandre Marco, Ana Allueva Pinilla, José Miguel González Santos

 ALEJANDRE, J.L., ALLUEVA, A. y GONZALEZ, J.M.: Introducción al Cálculo Integral. Colección Textos Docentes. Prensas Universitarias Universidad de Zaragoza.
- APOSTOL, T.M.: Análisis matemático y Calculus. Ed. Reverté.
- BERGMAN: Problemas y ejercicios de Análisis Matemático. Ed. Mir.
- BURGOS, J de. Cálculo infinitesimal. Ed. Alambra
- BRONTE ABAURREA, R.: Problemas de Cálculo infinitesimal e integral.
- DEMIDOVICH: Problemas y ejercicios de Análisis Matemático. Ed. Paraninfo.
- GONZÁLEZ, Mª T. Modelos Matemáticos Discretos en las Ciencias de la Naturaleza. Ed Diaz de Santos
- GROSSMAN, S.I. "Algebra Lineal con aplicaciones". McGraw-Hill.
- PISKUNOV, N.: Cálculo diferencial e integral. Ed. Montaner y Simon. Ed. Mir.
- ROJO, J.; MARTÍN, I.: Ejercicios y problemas de Álgebra Lineal. Ed. McGraw-Hill.
-THOMAS ARA, L.: Problemas de Cálculo.
- TORREGROSA, J.R.; JORDAN, C.: Álgebra Lineal y sus aplicaciones. Ed. McGraw-Hill.
 

Bibliografía en red   Véase sección enlaces

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EVALUACIÓN

METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN:

Los alumnos podrán optar para superar la asignatura entre la
Evaluación continua durante el curso o Examen final en las
correspondientes convocatorias oficiales.

    Fechas de examen

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MATERIALES

TEORÍA

CÁLCULO 

  Preliminares

   Límites

  Derivadas

INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO INTEGRAL

(Acción de Producción de Material Docente. Programa de Enseñanza Semipresencial,  2002,  Universidad de Zaragoza)

  Teoría

  Problemas interactivos sobre integrales

  Problemas interactivos sobre áreas

  Enlaces Web

ECUACIONES EN DIFERENCIAS

  Apuntes
   Ejemplos

ECUACIONES DIFERENCIALES 

   Apuntes
   Ejemplos

PROGRAMACIÓN LINEAL: Presentaciones 
   Introducción a la P.L.
    Ejemplos de resolución gráfica
    Algoritmo del Simplex

Resúmenes del texto PROGRAMACIÓN LINEAL PARA LA INGENIERÍA TÉCNICA 
(Alejandre, Allueva, González, D.L.:Z-3173-99)

    Introducción y modelo
    Fundamentos teóricos y resolución gráfica
    Introducción al Método del Simplex
    Variables de holgura y variables artificiales
    Algoritmo del Simplex. Observaciones. Caso de maximización
    Caso de minimización
   Teoría de Dualidad
   Situaciones especiales

EJERCICIOS de PROGRAMACIÓN LINEAL

   Problemas propuestos

    Problemas resueltos

  Ejercicios resueltos

   Ejercicios-1 (holguras)
   Ejercicios-2 (artificiales)
 

  Ejercicios interactivos

    Problemas para plantear

    Problemas para resolver por el algoritmo del Simplex

  Ejercicios en la red

Pruebas de autoevaluación en PL:  http://eco-mat.ccee.uma.es/Curso0001/auto/PM/autoevaluacionPL1.html

       Véase también secciones    Enlaces   Zona de descargas

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MATERIALES

PRÁCTICAS

Cuestiones de teoría tipo test

Prácticas  

ENUNCIADOS	SOLUCIONES .html	SOLUCIONES en MATHEMATICA
PRÁCTICA 1	PRÁCTICA 1	PRÁCTICA 1
PRÁCTICA 2	PRÁCTICA 2	PRÁCTICA 2
PRÁCTICA 3	PRÁCTICA 3	PRÁCTICA 3
PRÁCTICA 4	PRÁCTICA 4	PRÁCTICA 4
PRÁCTICA 5	PRÁCTICA 5	PRÁCTICA 5
PRÁCTICA 6	PRÁCTICA 6	PRÁCTICA 6
PRÁCTICA 7	PRÁCTICA 7	PRÁCTICA 7
PRÁCTICA 8	PRÁCTICA 8	PRÁCTICA 8
PRÁCTICA 9	PRÁCTICA 9	PRÁCTICA 9
PRÁCTICA 10	PRÁCTICA 10	PRÁCTICA 10

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ADD

   Acceso a la asignatura en el ADD
         Se precisa contraseña 
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ENLACES de interés

Programación Lineal

Modelos Deterministas: Optimización Lineal. Apuntes del profesor Hossein Arsham, de la University of Baltimore, sobre Optimización. La URL de este sitio es:

http://ubmail.ubalt.edu/~harsham/opre640S/SpanishD.htm

Ésta es la versión española. El sitio Web principal en inglés se encuentra disponible en: Optimization Modeling Process: Linear Programming

Curso de P.L. con applet (Aula virtual. Univ. de Cantabria)

http://gesacapc22.gestion.unican.es/aulavirtual/cursos/curso12/Contenidos.htm

Varios recursos http://members.tripod.com/operativa/

De repaso: El propósito de esta página web es ayudar al aprendizaje de la programación lineal en dos variables, incluida como unidad didáctica de la asignatura Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II. http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/29/intro.html

De repaso: Dos variables. Interesante la representación gráfica (applet) http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Bach_HCS_1/Programacion_lineal/Pl_indice.htm

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BUZÓN de SUGERENCIAS

Escribe aquí tus sugerencias. Si es preciso, no olvides indicar el nombre de la asignatura a la que te refieres.

Puedes firmar el comentario o enviarlo de forma anónima. 

Si deseas que te contestemos, incluye una dirección de correo electrónico.

También puedes enviarnos las sugerencias a esta dirección de correo:  web3w@unizar.es

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PROYECTOS
   de
INNOVACIÓN DOCENTE

    Definición del trazado y dimensionado de una red de riego a presión mediante la técnica de Aprendizaje Basado en Problemas.
Proyecto Experiencia piloto para la Convergencia Europea. Universidad de Zaragoza.

Responsable: Mª Dolores CEPERO ASCASO

Participantes: José Miguel GONZÁLEZ SANTOS, Alfredo SERRETA OLIVÁN, (José Luis Alejandre Marco, curso 2005-06).

Periodo de realización: cursos 2005-2006. 2006-2007.

Objetivos generales

El objetivo a desarrollar con este proyecto es el diseño, puesta en práctica y evaluación de una experiencia de innovación educativa de carácter multidisciplinar cuyos contenidos temáticos se refieren a la definición del trazado y dimensionado de una red de riego a presión.

Esta experiencia ha sido realizada por un equipo formado por los profesores de las asignaturas: Matemáticas, Física y Expresión Gráfica en la Ingeniería de Primer Curso de Ingeniería Técnica Agrícola que se imparte en la Escuela Politécnica Superior de la Universidad de Zaragoza. Durante el curso 2005-2006 han participado en ella un total de 80 estudiantes.

Ante el reto que supone el cambio metodológico que centra el proceso formativo en el aprendizaje del alumno, este grupo de docentes se planteó la realización de una actividad en la que el alumno novel pudiera percibir que los problemas a los que se deberá enfrentar en su vida profesional son multidisciplinares, que deberá emplear los conocimientos adquiridos en las diversas asignaturas e integrarlos. Además, se trata de revalorizar las materias básicas, tan poco atractivas para el alumnado en general, motivando al estudiante, lo que redundará en una mejora de su rendimiento académico, de su formación integral como futuro profesional y, finalmente, de la calidad de la docencia.

Para tratar de conseguir estos objetivos se ha escogido como marco metodológico la técnica de Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), con las adaptaciones necesarias.

José Miguel González

INFORMACIÓN DOCENTE

   

HORARIO DE TUTORÍAS PRESENCIALES

José Miguel González

      Horarios de tutorías

TUTORÍA ELECTRÓNICA

Cómo utilizar la tutoría electrónica

1

Utiliza siempre la cuenta de correo que te ha proporcionado la Universidad.

Cuando te matriculas por primera vez automáticamente se te asigna:

- un número de identificación administrativa (NIA)

- una cuenta de correo electrónico con una contraseña de correo asociada

- otras dos contraseñas administrativas para la gestión y acceso a tus datos personales.

Es necesario para evitar que tu correo sea erróneamente identificado como SPAM y garantizar que llega al profesor

  Manuales de consulta: 
 

2

Utiliza siempre un Subject que identifique en el e-mail tu consulta, según  de qué asignatura se trate:

    Correo con WebMail

    Servicios Informáticos Veterinaria

    Servicios Informáticos EPS

Asignatura

Matemáticas ITA

Conocimientos Básicos

Subject

TUTORÍA MATEMÁTICAS

TUTORÍA CERO

De este modo los mensajes se clasifican automáticamente en la carpeta INBOX del profesor y podremos contestarte con mayo celeridad

3

EVITA utilizar archivos adjuntos.  Sólo se abrirán en casos estrictamente necesarios

Entre todos tenemos que evitar la proliferación de virus

4

Se conciso y claro en la pregunta.  Si es complicado por e-mail es preferible que utilices la tutoría presencial o pidas hora.

En tutorías se resuelven dudas de teoría o práctica, pero NO ejercicios completos que todavía no hayas trabajado suficientemente.

5

Firma siempre tu e-mail.  

La respuesta del profesor

1

Se utilizará siempre un REPLY al mail de origen de la consulta.
 

SÓLO SE RESPONDERÁ A LA CUENTA DE CORREO QUE PROPORCIONA LA UNIVERSIDAD.

2

Se intentará responder lo antes posible, pero si en el plazo de 1 semana no hay respuesta, vuelve a ponerte en contacto con nosotros o reenvía el mensaje ya que es posible que se haya perdido.