pl-tec

Programación Lineal para la Ingeniería Técnica

Servicio de Publicaciones.

Universidad de Zaragoza, 1999

D.L.: Z-3173-99

186 páginas

José Luis Alejandre Marco

Ana Allueva Pinilla

José Miguel González Santos

ÍNDICE

	ÍNDICE 1.INTRODUCCIÓN	1
	2.EL MODELO DE OPTIMIZACIÓN LINEAL	5
	2.1. Ejemplo	5
	2.2. Modelización del problema	7
	3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS	13
	3.1. Definiciones	13
	3.2. Proposiciones básicas	15
	4. RESOLUCIÓN GRÁFICA EN EL PLANO	21
	4.1. Regla de los cinco pasos	21
	4.2. Ejemplo	22
	4.3. Observaciones	24
	5.ANÁLISIS INTUITIVO DEL PROCESO DE RESOLUCIÓN	27
	6.INTRODUCCIÓN AL ALGORITMO DEL SIMPLEX	31
	6.1. Hipótesis previas	31
	6.2. Ejemplo	32
	7. MÉTODO DEL SIMPLEX	39
	7.1. Variables de holgura	41
	7.2. Variables artificiales y costes marginales	46
	7.3. Algoritmo del Simplex para el modelo de maximización	54
	8. OBSERVACIONES AL ALGORITMO DEL SIMPLEX	59
	9. ALTERNATIVAS DE RESOLUCIÓN PARA EL PROBLEMA DE MINIMIZACIÓN	61
	9.1. Opción 1: modificación de la función objetivo	61
	9.2. Opción 2: adecuada definición del coste marginal	64
	9.3. Opción 3: modificaciones en el algoritmo	65
	10. MÉTODO DE LAS DOS FASES	67
	11. INTERPRETACIÓN DE LA SOLUCIÓN	73
	12. TEORÍA DE LA DUALIDAD	77
	12.1. El modelo Dual	77
	12.2. Relaciones Primal-Dual	85
	12.3. Método Dual del Simplex	89
	13. MÉTODO DEL SIMPLEX REVISADO	95
	14. CASOS ESPECIALES	105
	14.1. Variables acotadas	106
	14.2. Infactibilidad	107
	14.3. Problemas no acotados	107
	14.4. Soluciones múltiples	109
	14.5. Convergencia del algoritmo del Simplex y problemas degenerados	111
	15. PROBLEMAS RESUELTOS	115
	16. PROBLEMAS PROPUESTOS	141
	17. EL MÉTODO DEL SIMPLEX MULTICRITERIO	149
	18. PROGRAMACIÓN LINEAL AVANZADA: MÉTODOS DE PUNTO INTERIOR	157
	18.1. Introducción y estado actual	157
	18.2. Conceptos avanzados sobre el problema lineal	159
	18.3. Los métodos Primal-Dual de Punto Interior	163
	18.4. Algoritmo Predictor-Corrector de Mehrotra	169
	18.4.1. El algoritmo de Mehrotra	169
	18.4.2. Mejoras sobre el algoritmo de Mehrotra	173
	18.4.3. Aspectos computacionales	175
	18.4.4. Terminación del algoritmo de Mehrotra	178
	18.5. Obtención de una solución exacta	180
	18.5.1. Algoritmo de Terminación Finita de Ye	180
	18.5.2. Método de dos fases de Meggido	182
	BIBLIOGRAFÍA